Cho tam giác ABC có \(AB = 4\) cm, \(BC = 7\) cm, \(CA = 9\). Giá trị \(\cos A\) là
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{4}{5}\)
D. \(\frac{8}{9}\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6
Phương pháp giải
Áp dụng định lí côsin:
Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} – 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} – 2ab\cos C\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí côsin ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} – {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{9^2} + {4^2} – {7^2}}}{{2.9.4}} = \frac{2}{3}\)
Chọn A
— *****
Trả lời