• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Giải bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Chứng minh rằng

a) \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

b) \({x^2} + x + \frac{1}{4} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

c) \( – {x^2} <  – 2x + 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7

Phương pháp giải

a) Tam thức \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1\) có \(\Delta  = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} – 4.2 =  – 5 < 0\) và \(a = 2 > 0\)

b) Tam thức \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) có \(\Delta  = {1^2} – 4.\frac{1}{4} = 0\), có nghiệm kép \(x =  – \frac{1}{2}\) và \(a = 1 > 0\)

c) \( – {x^2} <  – 2x + 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)  \( \Leftrightarrow {x^2} – 2x + 3 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Lời giải chi tiết

a) Tam thức \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1\) có \(\Delta  = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} – 4.2 =  – 5 < 0\) và \(a = 2 > 0\)

Suy ra \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)  (đpcm)

b) Tam thức \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) có \(\Delta  = {1^2} – 4.\frac{1}{4} = 0\), có nghiệm kép \(x =  – \frac{1}{2}\) và \(a = 1 > 0\)

Suy ra \({x^2} + x + \frac{1}{4} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)  (đpcm)

c) \( – {x^2} <  – 2x + 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)         \( \Leftrightarrow {x^2} – 2x + 3 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Xét tam thức \({x^2} – 2x + 3\) ta có \(\Delta  = {\left( { – 2} \right)^2} – 4.3 =  – 8 < 0\) và \(a = 1 > 0\)

Suy ra \({x^2} – 2x + 3 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow  – {x^2} <  – 2x + 3\)        (đpcm)

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 Bài 1

Bài liên quan:

  1. Giải bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  2. Giải bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  3. Giải bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  4. Giải bài 4 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  5. Giải bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  6. Giải bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  7. Giải bài 8 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai