Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ. Chọn ra ngẫu nhiên từ mỗi lớp 2 bạn để phỏng vấn. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố
a) “Cả 4 bạn được chọn đều là nữ”
b) “Trong 4 bạn được chọn có 3 bạn nam và 1 bạn nữ”
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7
Phương pháp giải
a) Chọn 2 bạn nữ của lớp 10A
+ Chọn 2 bạn nữ của lớp 10B
b) + TH1: bạn nữ lớp 10A:
Lớp 10A: Chọn 1 bạn nữ và 1 bạn nam
Lớp 10B: Chọn 2 bạn nam
+ TH2: bạn nữ lớp 10B
Lớp 10A: Chọn 2 bạn nam
Lớp 10B: Chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ
Lời giải chi tiết
a) Chọn 2 bạn nữ của lớp 10A: \(C_{25}^2\)
+ Chọn 2 bạn nữ của lớp 10B: \(C_{22}^2\)
=> Chọn được 4 bạn nữ: \(C_{25}^2.C_{22}^2 = 69300\) cách
b) + TH1: bạn nữ lớp 10A:
Lớp 10A: Chọn 1 bạn nữ và 1 bạn nam: 20.25
Lớp 10B: Chọn 2 bạn nam: \(C_{23}^2\)
=> Có \(20.25.C_{23}^2\) cách
+ TH2: bạn nữ lớp 10B:
Lớp 10A: Chọn 2 bạn nam: \(C_{20}^2\)
Lớp 10B: Chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ: \(23.22\)
=> Có \(C_{20}^2.23.22\) cách
=> Có \(20.25.C_{23}^2 + C_{20}^2.23.22 = 222640\) cách
— *****
Trả lời