Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \(\Delta \) trong các trường hợp sau:
a) \(M\left( {2;3} \right)\) và \(\Delta :8x – 6y + 7 = 0\)
b) \(M\left( {0;1} \right)\) và \(\Delta :4x + 9y – 20 = 0\)
c) \(M\left( {1;1} \right)\) và \(\Delta :3y – 5 = 0\)
d) \(M\left( {4;9} \right)\) và \(\Delta 😡 – 25 = 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 8
Phương pháp giải
Khoảng cách từ 1 điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\) là:
\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
a) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {8.2 – 6.3 + 7} \right|}}{{\sqrt {{8^2} + {{\left( { – 6} \right)}^2}} }} = \frac{1}{2}\)
b) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.0 + 9.1 – 20} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {9^2}} }} = \frac{{11}}{{\sqrt {97} }}\)
c) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.1 – 5} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {3^2}} }} = \frac{2}{3}\)
d) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4 – 25} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 21\)
— *****
Trả lời