Giải Câu 2 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

90.91. … .100 bằng

A. \(A_{100}^9\);

B. \(A_{100}^{10}\);

C. \(A_{100}^{11}\);

D. \(A_{100}^{12}\).

Hướng dẫn giải chi tiết câu 2

Phương pháp giải

\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n – k} \right)!}}\); \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n – k} \right)!}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(90.91…100 = \frac{{1.2.3…100}}{{1.2.3…89}} = \frac{{100!}}{{89!}} = \frac{{100!}}{{(100 – 11)!}} = A_{100}^{11}\)

Chọn C.

— *****