Bài tập 3. Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
a. -x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 -x);
b. 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3
a. -x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) <=> x + 2y -4 < 0
Vẽ đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0 đi qua hai điểm A(4; 0) và B(0; 2).
Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy, O $\notin$ d và 0 + 2. 0 – 4 = -4 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ d, chứa gốc tọa độ O.
b. 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 <=> -2x + 4y – 8 < 0 <=> x – 2y + 4 > 0
Vẽ đường thẳng f: x – 2y + 4 = 0 đi qua hai điểm M(-4; 0) và N(0; 2).
Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O $\notin$ f và 0 – 2. 0 + 4 = 4 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ f và chứa gốc tọa độ O.
Trả lời