Bài tập 4. Cho các định lí:
P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”;
Q: “Nếu a < b thì a + c < b + c” (a, b, c $\in\mathbb{R}$).
a. Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.
b. Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.
c. Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?
a.
- Mệnh đề P:
- Giả thiết: hai tam giác bằng nhau.
- Kết luận: diện tích của chúng bằng nhau.
- Mệnh đề Q:
- Giả thiết: a < b.
- Kết luận: a + c < b + c (a, b, c $\in\mathbb{R}$)
b. Phát biểu định lí:
- P: “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau” hoặc “Diện tích của hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau”.
- Q: “a < b là điều kiện đủ để a + c < b + c ( a, b, c $\in\mathbb{R}$)” hoặc “a + c < b + c ( a, b, c $\in\mathbb{R}$) là điều kiện cần để a < b).
c. Mệnh đề đảo của mỗi định lí là mệnh đề sai nên không là định lí.
Trả lời