Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và \(\overline P \)) sau đây:
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
+) Dơi là thú chứ không phải là chim vì dơi đẻ con và nuôi con bằng sữa. Do đó P là mệnh đề sai còn \(\overline P \) là mệnh đề đúng.
+) Ta có: π ≈ 3,141592654…
Suy ra π là một số vô tỉ. Do đó P là mệnh đề đúng còn \(\overline P \) là mệnh đề sai.
+) Ta có: \({\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 {\rm{ }}\) và 52 = 25 = 5 + 2.10
Vì \(5 + 2.10 > 5 + 2\sqrt 6 {\rm{ }}\) nên \({\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)^2} > {5^2}\)
Mà \(\sqrt 2 + \sqrt 3 ,5 > 0\) suy ra \(\sqrt 2 + \sqrt 3 > 5\)
Do đó P là mệnh đề đúng còn là mệnh đề sai.
+) Ta có: \(\sqrt 2 .\sqrt {18} = \sqrt {2.18} = \sqrt {36} = 6\)
Do đó P là mệnh đề đúng còn \(\overline P \) là mệnh đề sai.
Lời giải chi tiết
Vậy ta có kết quả như sau:
P |
|
\(\overline P \) |
|
Dơi là một loài chim |
Sai |
Dơi không phải là một loài chim |
Đúng |
\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ |
Đúng |
\(\pi \) là một số hữu tỉ |
Sai |
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5 \) |
Đúng |
\(\sqrt 2 + \sqrt 3 \le \sqrt 5 \) |
Sai |
\(\sqrt 2 .\sqrt {18} = 6\) |
Đúng |
\(\sqrt 2 .\sqrt {18} \ne 6\) |
Sai |
Chú ý:
Hai mệnh đề cùng cặp luôn có một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Nếu P đúng thì \(\overline P \) sai và ngược lại.
— *****
Trả lời