Hoạt động khám phá 3 trang 9 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Hướng dẫn giải

+) Dơi là thú chứ không phải là chim vì dơi đẻ con và nuôi con bằng sữa. Do đó P là mệnh đề sai còn \(\overline P \) là mệnh đề đúng.

+) Ta có: π ≈ 3,141592654…

Suy ra π là một số vô tỉ. Do đó P là mệnh đề đúng còn \(\overline P \)$\stackrel{}{}$ là mệnh đề sai.

+) Ta có: \({\left( {\sqrt 2  + \sqrt 3 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 {\rm{ }}\) và 5² = 25 = 5 + 2.10

Vì \(5 + 2.10 > 5 + 2\sqrt 6 {\rm{ }}\) nên \({\left( {\sqrt 2  + \sqrt 3 } \right)^2} > {5^2}\)

Mà \(\sqrt 2  + \sqrt 3 ,5 > 0\) suy ra \(\sqrt 2  + \sqrt 3  > 5\)

Do đó P là mệnh đề đúng còn là mệnh đề sai.

+) Ta có: \(\sqrt 2 .\sqrt {18}  = \sqrt {2.18}  = \sqrt {36}  = 6\)

Do đó P là mệnh đề đúng còn \(\overline P \) là mệnh đề sai.

Lời giải chi tiết

Vậy ta có kết quả như sau:

Chú ý:

Hai mệnh đề cùng cặp luôn có một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

Nếu P đúng thì \(\overline P \) sai và ngược lại.

— *****