Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”
b) “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng 9”
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định không gian mẫu
Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố
Bước 3: Tính xác xuất bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)
Lời giải chi tiết
Kết quả của mỗi lần thử là một cặp (i; j) với i và j lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc, hai con xúc xắc gieo đồng thời nên không quan tâm thứ tự, ta có không gian mẫu là:
\(\Omega = \begin{array}{l}\{(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6),(3;3),(3;4),(3;5),(3;6),\\(4;4),(4;5),(4;6),(5;5),(5;6),(6;6)\}\end{array} \)
Không gian mẫu gồm có 21 kết quả, tức là \(n\left( \Omega \right) = 21\)
a) Ta có tập hợp miêu tả biến cố A
\(A = \left\{ {(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 6\)
Do đó, xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{21}} = \frac{2}{7}\)
b) Ta có tập hợp miêu tả biến cố B
\(B = \left\{ {(6;3),(5;4)} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 2\)
Do đó, xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{{21}}\)
Trả lời