Cho tập hợp \(E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 8\} ,A = \{ 0;1;2;3;4\} ,B = \{ 3;4;5\} \)
Xác định các tập hợp sau đây:
a) A\B, B\A và \((A\backslash B) \cap {\rm{(}}B\backslash A)\)
b) \({C_E}(A \cap B)\) và \(({C_E}A) \cap ({C_E}B)\)
c) \({C_E}(A \cup B)\) và \(({C_E}A) \cup ({C_E}B)\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Áp dụng kiến thức:
– Tâp hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là liệu của A và B, kí hiệu \(A\backslash B\)
\(A\backslash B = {\rm{\{ }}x|x \in A\) và \(x \notin B{\rm{\} }}\).
– Nếu A là tập con của E thì hiệu \(E\backslash A\) gọi là phân bù của A trong E, kí hiệu \({C_E}A\).
.JPG)
Lời giải chi tiết
a) Ta có A\B = {0; 1; 2} và B\A = {5}.
Khi đó (A\B) ∩ (B\A) = ∅.
b) Ta có: E = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Ta lại có: A ∩ B = {3; 4}
⇒ CE(A ∩ B) = {0; 1; 2; 5; 6; 7}.
Ta có: CEA = {5; 6; 7} và CEB = {0; 1; 2; 6; 7}.
⇒ (CEA) ∪ (CEB) = {0; 1; 2; 5; 6; 7}.
c) Ta lại có: A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
⇒ CE(A∪ B) = {6; 7}.
Ta có: CEA = {5; 6; 7} và CEB = {0; 1; 2; 6; 7}.
⇒ (CEA) ∩ (CEB) = {6; 7}.
— *****
Để lại một bình luận