Thực hành 3 trang 32 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:

a) \(2x + y – 2 \le 0\)

b) \(x – y – 2 \ge 0\)

Hướng dẫn giải chi tiết Thực hành 3

Phương pháp giải

a) Vẽ đường thẳng \(2x + y – 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {1;0} \right)\). Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\)

b) Vẽ đường thẳng \(\x – y – 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; – 2)\) và \(B\left( {2;0} \right)\). Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\)

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng \(\Delta :2x + y – 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {1;0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 + 0 – 2 = – 2 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng \(\Delta 😡 – y – 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; – 2)\) và \(B\left( {2;0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 – 0 – 2 = – 2 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

— *****