Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
a) \(P(x): “x^2=2″\)
b) \(Q(x): “x^2+1>0″\)
c) \(R(n): “n+2\) chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
a)
Mệnh đề đúng khi x = \(\pm \sqrt{2}\)
Mệnh đề sai khi x \(\neq \pm \sqrt{2}\)
b) Mệnh đề luôn đúng với mọi giá trị của x.
c)
Với n = 1, 4, 7, 10… thì mệnh đề đúng
Với n = 0, 2, 3, 5, 6, 8… thì mệnh đề sai.
Lời giải chi tiết
a)
+) \(x = \sqrt 2 \) ta được mệnh đề là một mệnh đề đúng.
+) \(x = 0\) ta được mệnh đề là một mệnh đề sai.
b)
+) \(x = 0\) ta được mệnh đề là một mệnh đề đúng.
+) Không có giá trị của x để là một mệnh đề sai do \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x.
c) chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).
+) \(n = 1\) ta được mệnh đề chia hết cho 3” là một mệnh đề đúng.
+) \(n = 5\)ta được mệnh đề chia hết cho 3” là một mệnh đề sai.
— *****
Trả lời