Câu hỏi trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Phương pháp giải

Vecto \(k\;\overrightarrow a \) (với \(k < 0,\;\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \))  là vecto ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) và có độ đài bằng \(\left| k \right|\;\left| {\overrightarrow a } \right|\).

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vecto \( – \;\overrightarrow a \) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow a \)

\( \Rightarrow  – \;\overrightarrow a \) ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) và \(\left| { – \;\overrightarrow a \;} \right| = \left| {\;\overrightarrow a \;} \right|\)

Lại có:

Vecto  \( – 1\;\overrightarrow a \) là vecto ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) và có độ đài bằng \(\left| { – 1} \right|\;\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|\).

\( \Rightarrow  – \;\overrightarrow a \) và \( – 1\;\overrightarrow a \) cùng hướng và có độ dài bằng nhau (bằng vecto\(\;\overrightarrow a \)).

Hay \( – \;\overrightarrow a  =  – 1\;\overrightarrow a \)