Giải bài 2.12 trang 32 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Phương pháp giải

– Thu gọn bất phương trình về dạng tổng quát.

– Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:

– Vẽ đường thẳng d

Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\frac{{x + y}}{2} \ge \frac{{2x – y + 1}}{3}\\
 \Leftrightarrow 3\left( {x + y} \right) \ge 2\left( {2x – y + 1} \right)\\
 \Leftrightarrow x – 5y \le  – 2
\end{array}\)

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn này được xác định như sau:

– Vẽ đường thẳng d: x – 5y = – 2.

– Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 0 – 5.0 = 0 > – 2.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (kể cả đường thẳng d) không chứa gốc tọa độ (miền không bị gạch).

— *****