Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2}\\{x – 2y \ge 4}\\{x > 0}\end{array}\,\,?} \right.\)
A. \(\left( { – 1;2} \right).\)
B. \(\left( { – 2; – 4} \right).\)
C. \(\left( {0;1} \right).\)
D. \(\left( {2;4} \right).\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2.15
Phương pháp giải
– Hệ bất phương trình bậc nhát hai ần là một hệ gồm hai hay nhiều bắt phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Cặp số (x0; y0) là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi (x0; y0) đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.
Lời giải chi tiết
Các phương án A, B, C đều có giá trị x ≤ 0, do đó không thỏa mãn với điều kiện x > 0.
Thay x = 2; y = -4 vào hệ bất phương trình ta có:
x + y = 2 + (-4) = -2 < 2 (thỏa mãn), x – 2y = 2 – 2 . (-4) = 10 > 4 (thỏa mãn), x = 2 > 0 (thỏa mãn).
Vậy chọn phương án D.
— *****
Trả lời