Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – x + y \le 2}\\{x – 2y \ge 1}\\{y \le 0}\end{array}\,\,?} \right.\)
A. \(\left( { – 3;2} \right).\)
B. \(\left( {0;1} \right).\)
C. \(\left( {4; – 1} \right).\)
D. \(\left( { – 2;2} \right).\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2.16
Phương pháp giải
– Hệ bất phương trình bậc nhát hai ần là một hệ gồm hai hay nhiều bắt phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Cặp số (x0; y0) là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi (x0; y0) đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.
Lời giải chi tiết
Các phương án A, B, D có giá trị của y > 0 nên không thỏa mãn điều kiện y ≤ 0.
Thay x = 4; y = -1 vào hệ bất phương trình ta được:
-x + y = -4 + (-1) = -5 < 2 (thỏa mãn); x – 2y = 4 – 2 . (-1) = 6 > 1 (thỏa mãn), -1 < 0 (thỏa mãn).
Vậy chọn phương án D.
— *****
Trả lời