Cho bất phương trình \(x + 2y \ge – 4.\)
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
b) Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x,\,\,y\) là các số nguyên âm?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2.4
Phương pháp giải
– Vẽ đường thẳng \(d:x + 2y = 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
– Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge – 4.\)
– Xác định các điểm có \(x,\,\,y\) là các số nguyên âm
Lời giải chi tiết
a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:
Vẽ đường thẳng \(d:x + 2y = 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \(x + 2y,\) ta được \(0 + 2.0 = 0 < 4.\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d\) và chứa điểm \(O.\)
b) Các điểm \(\left( {x;y} \right)\) là: \(\left( { – 1; – 1} \right),\,\,\left( { – 2; – 1} \right).\)
— *****
Trả lời