• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Giải bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

24/07/2022 by Minh Đạo Để lại bình luận

Để tránh núi, giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ?

Giải bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

Để tránh núi, giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ?

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp giải

Bước 1: Tính AC: \(A{C^2} = B{C^2} + B{A^2} – 2.BC.BA.\cos ABC\)

Bước 2: Tính góc ACB, suy ra góc ACD.

Bước 3: Tính AD: \(A{D^2} = D{C^2} + C{A^2} – 2.DC.CA\cos ACD\)

Bước 4: Tính số kilomet giảm đi so với đường cũ.

Hướng dẫn giải

Bước 1:

Áp dụng định lí cos trong tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = {6^2} + {8^2} – 2.6.8.\cos {105^o}\\ \Rightarrow AC \approx 11,2\;(km)\end{array}\)

Bước 2:

Lại có: Theo định lí sin thì

 \(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{\sin ACB}} = \frac{{AC}}{{\sin ABC}} \Rightarrow \sin ACB = \frac{{8.\sin {{105}^o}}}{{11,2}}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} \approx 43,{6^o}\\ \Rightarrow \widehat {ACD} = {135^o} – 43,{6^o} = 91,{4^o}\end{array}\)

Bước 3:

Áp dụng định lí cos trong tam giác ACD ta có:

  \(\begin{array}{l}A{D^2} = {12^2} + 11,{2^2} – 2.12.11,2\cos 91,{4^o}\\ \Rightarrow AD \approx 16,6\;(km)\end{array}\)

Bước 4:

Độ dài đường mới giảm số kilomet so với đường cũ là: \(12 + 6 + 8 – 16,6 = 9,4\;(km)\)

Giải bài 3.9 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác - SGK Kết nối

Bài liên quan:

  1. Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  2. Giải bài 3.9 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  3. Giải bài 3.8 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  4. Giải bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  5. Giải bài 3.6 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  6. Giải bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  7. Vận dụng 3 trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  8. Thảo luận trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  9. Luyện tập 4 trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  10. Hoạt động 5 trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 13/08/2022
  • Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 13/08/2022
  • Giải bài 7 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 13/08/2022
  • Giải bài 6 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 13/08/2022
  • Giải bài 5 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 13/08/2022




Chuyên mục

Copyright © 2022 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Lam Van hay - Môn Toán - Sách toán - Hocvn Quiz - Giai Bai tap hay - Lop 12 - Hoc giai