Giải bài 3.28 trang 41 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Phương pháp giải

–  Tính nửa chu vi \(\Delta AMC\): \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2}\)

–  Tính diện tích \(\Delta AMC\): \({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p – \frac{a}{2}} \right)\left( {p – {m_a}} \right)\left( {p – b} \right)} \)

–  Diện tích \(\Delta ABC\): \(S = 2{S_{\Delta AMC}}\)

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi \(\Delta AMC\) là: \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2} = \frac{{10 + 10 + 16}}{2} = 18.\)

Diện tích \(\Delta AMC\) là:

\({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p – \frac{a}{2}} \right)\left( {p – {m_a}} \right)\left( {p – b} \right)}  = \sqrt {18\left( {18 – 10} \right)\left( {18 – 10} \right)\left( {18 – 16} \right)}  = 48.\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là:  \(S = 2{S_{\Delta AMC}} = 2.48 = 96\)

Chọn C.

— *****