• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

26/07/2022 by Minh Đạo Để lại bình luận

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không khổi và có độ lớn bàng nhau. Hai tàu luôn dược giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yêu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước.

Giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không khổi và có độ lớn bàng nhau. Hai tàu luôn dược giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yêu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước.

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp giải

Biểu diễn hướng đi của hai tàu.

Phân tích theo vectơ vận tốc riêng và vận tốc dòng nước.

Hướng dẫn giải

Ta đã biết vectơ dòng nước và hướng di chuyển (tức là vectơ vận tốc thực của hai tàu).

Ta cần xác định vectơ vận tốc của mỗi tàu, chỉ biết chúng có độ lớn bằng nhau.

Giả sử tàu 1 là tàu đi về phía hạ lưu còn tàu 2 là tàu đi về phía thượng nguồn.

Tàu 1 và tàu 2 bắt đầu di chuyển từ điểm A và A’ ở bờ bên này đến điểm E, E’ ở bờ bên kia.

Vecto vận tốc dòng nước tác động lên tàu là như nhau, biểu diễn bởi các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {A’B’} \)

 

Gọi vectơ vận tốc riêng của hai tàu lần lượt là các vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {A’D’} \)

Vecto vận tốc thực của hai tàu là vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {A’C’} \).

Với tàu 1, để xác định các điểm C, D:

Từ B ta kẻ đường vuông góc với bờ, cắt AE tại một điểm, kí hiệu là C. Tiếp theo, dựng hình bình hành ABCD ta được điểm D.

 

Với tàu 2, để xác định các điểm C’, D’

Trên A’E’ lấy điểm C’ sao cho B’C’= AD. Dựng hình bình hành A’B’C’D’, ta được điểm D’.

Giải thích:

Tàu 1: Được dòng nước đẩy theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \), và đi với vận tốc thực là vectơ \(\overrightarrow {AD} \), khi ấy hướng di chuyển là vectơ tổng \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \) chính là vectơ \(\overrightarrow {AC} \)

Tàu 2: Bị dòng nước đẩy theo vectơ \(\overrightarrow {A’B’} \), và đi với vận tốc thực là vectơ \(\overrightarrow {A’D’} \), khi ấy hướng di chuyển là vectơ tổng \(\overrightarrow {A’B’}  + \overrightarrow {A’D’} \) chính là vectơ \(\overrightarrow {A’C’} \)

Các vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {A’D’} \)có độ dài bằng nhau (cùng bằng B’C’).

Do hai tàu chuyển động theo hướng tạo với bờ cùng một góc nhọn nên quãng đường đường đi khi chạm bờ bên kia là như nhau. Hay AE = A’E’.

Tàu nào có độ lớn vận tốc thực lớn hơn thì tàu đó sang bờ bên kia trước.

Xét tam giác A’B’C’, theo định lí cosin ta có:

\(A’C{‘^2} = A’B{‘^2} + B’C{‘^2} – 2A’B’.B’C’.\cos B’\)

Mà \({0^o} < \widehat {B’} < \widehat {C’A’x} < {90^o} \Rightarrow \cos B’ > 0\)

\( \Rightarrow A’C{‘^2} < A’B{‘^2} + B’C{‘^2}\)

Mặt khác, tam giác ABC vuông tại B nên: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = A{B^2} + A{D^2}\)

\( \Rightarrow A’C{‘^2} < A{C^2}\) hay \(A’C’ < AC\)

Vậy vận tốc của tàu 1 lớn hơn, nói cách khác tàu đi hướng xuống hạ lưu sẽ sang bờ bên kia trước.

Giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ - SGK Kết nối

Bài liên quan:

  1. Giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  2. Giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  3. Giải bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  4. Giải bài 4.6 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  5. Vận dụng trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  6. Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1. – KNTT
  7. Hoạt động 4 trang 52 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  8. Luyện tập 1 trang 52 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  9. Hoạt động 3 trang 52 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  10. Hoạt động 2 trang 51 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ôn tập chương 4: Đồ dùng điện trong gia đình – CTST 14/08/2022
  • Ôn tập chủ đề Đồ dùng điện trong gia đình – CD 14/08/2022
  • Bài 15: Máy điều hòa không khí một chiều – CD 14/08/2022
  • Ôn tập Chương 4 – KNTT 14/08/2022
  • Ôn tập Chương 4 – KNTT 14/08/2022




Chuyên mục

Copyright © 2022 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Lam Van hay - Môn Toán - Sách toán - Hocvn Quiz - Giai Bai tap hay - Lop 12 - Hoc giai