• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 4.20 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Giải bài 4.20 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

28/02/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Cho tam giác \(ABC.\)

a) Tìm điểm \(K\) thỏa mãn \(\overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  + 3\overrightarrow {KC}  = \overrightarrow 0 \)

b) Tìm tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA}  + 2\overrightarrow {MB}  + 3\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB}  – \overrightarrow {MC} } \right|\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4.20

Phương pháp giải

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(J\) là trung điểm của \(BC\).

Chứng minh: \(K \equiv P\)

Tính: \(\left| {\overrightarrow {MA}  + 2\overrightarrow {MB}  + 3\overrightarrow {MC} } \right|\) 

Lời giải chi tiết

a)  Giả sử tìm được điểm \(K\) thỏa mãn \(\overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  + 3\overrightarrow {KC}  = \overrightarrow 0 \)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(J\) là trung điểm của \(BC\).

Ta có: \(\overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  + 3\overrightarrow {KC}  = \left( {\overrightarrow {KA}  + \overrightarrow {KC} } \right) + 2\left( {\overrightarrow {KB}  + \overrightarrow {KC} } \right) = 2\overrightarrow {KI}  + 4\overrightarrow {KJ} \)     (1)

Lấy điểm \(P\) trên cạnh \(IJ\) sao cho \(\overrightarrow {PI}  + 2\overrightarrow {PJ}  = \overrightarrow 0 \)

Ta có: \(2\overrightarrow {KI}  + 4\overrightarrow {KJ}  = 2\left( {\overrightarrow {KP}  + \overrightarrow {PI} } \right) + 4\left( {\overrightarrow {KP}  + \overrightarrow {PJ} } \right) = 6\overrightarrow {KP} \)        (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  + 3\overrightarrow {KC}  = 6\overrightarrow {KP} \)

Mặt khác \(\overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  + 3\overrightarrow {KC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \) \(6\overrightarrow {KP}  = \overrightarrow 0 \) \( \Leftrightarrow \) \(K \equiv P\)

Vậy điểm \(K\)  thuộc cạnh \(IJ\) sao cho \(\overrightarrow {KI}  + 2\overrightarrow {KJ}  = \overrightarrow 0 \)

b)     Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MA}  + 2\overrightarrow {MB}  + 3\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB}  – \overrightarrow {MC} } \right|\)

\( \Leftrightarrow \,\,\left| {6\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\,\, \Leftrightarrow \,\,MP = \frac{1}{6}BC\)

\( \Rightarrow \) tập hợp điểm \(M\) cần tìm là đường tròn tâm \(P\), bán kính bằng \(\frac{{BC}}{6}\).

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 9

Bài liên quan:

  1. Giải bài 4.13 trang 54 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  2. Giải bài 4.14 trang 54 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  3. Giải bài 4.15 trang 54 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  4. Giải bài 4.16 trang 54 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  5. Giải bài 4.17 trang 54 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  6. Giải bài 4.18 trang 54 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  7. Giải bài 4.18 trang 54 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  8. Giải bài 4.19 trang 54 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  9. Giải bài 4.21 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai