Cho tam giác \(ABC.\) Tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MC} – \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} – \overrightarrow {AC} } \right|\) là:
A. Đường tròn tâm \(A\) bán kính \(BC\)
B. Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\)
C. Đường tròn đường kính \(BC\)
D. Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4.58
Phương pháp giải
Tính: \(\left| {\overrightarrow {MC} – \overrightarrow {MB} } \right|\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MC} – \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} – \overrightarrow {AC} } \right|\)
\( \Leftrightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {CA} } \right|\)
\( \Leftrightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} } \right|\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp điểm \(M\) là đường tròn tâm \(A\) bán kính \(BC\)
Chọn A.
— *****
Trả lời