• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 6.12 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Giải bài 6.12 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: \(y = f(x) =  – {x^2} – x + 1\);  \(y = g(x) = {x^2} – 8x + 8\)

Hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Viết lại hàm số bậc hai dưới dạng \(y = a{(x – h)^2} + k\)

b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số

c) Vẽ đồ thị của hàm số

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6.12

Phương pháp giải

+ Để vẽ đường parabol y = ax2 + bx + c ta tiến hành theo các bước sau:

1. Xác định toạ độ đính \(I\left( { – \frac{b}{{2{\rm{a}}}}; – \frac{\Delta }{{4{\rm{a}}}}} \right)\);

2. Vẽ trục đối xứng \({x =  – \frac{b}{{2{\rm{a}}}}}\);

3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành (nếu có) và một vài điểm đặc biệt trên parabol;

4. Vẽ parabol.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(y = f(x) =  – {x^2} – x + 1 \Leftrightarrow f(x) =  – \left( {{x^2} + x + \frac{1}{4}} \right) + \frac{5}{4} \Leftrightarrow f(x) =  – {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{4}\)

\(y = g(x) = {x^2} – 8x + 8 \Leftrightarrow g(x) = {x^2} – 8x + 16 – 8 \Leftrightarrow g(x) = {(x – 4)^2} – 8\)

b) Ta có:

\(f(x) =  – {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{4} \le \frac{5}{4}\) \( \Rightarrow \) GTLN của f(x) là \(\frac{5}{4}\) đạt được khi \(x =  – \frac{1}{2}\)

\(g(x) = {(x – 4)^2} – 8 \ge  – 8 \Rightarrow \) GTNN của g(x) là -8 đạt được khi x = 4

c)

– Đồ thị hàm số \(y =  – {x^2} – x + 1\) là đường parabol có a = -1 < 0 nên có bề lõm quay xuống dưới.

Đỉnh \(I\left( { – \frac{1}{2};\frac{5}{4}} \right)\), trục đối xứng x = \( – \frac{1}{2}\). Giao điểm của parabol với trục Oy là điểm (0 ; 1) và cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x = \frac{{ – 1 – \sqrt 5 }}{2}\) và \(x = \frac{{ – 1 + \sqrt 5 }}{2}\)

  

– Đồ thị hàm số \(y = {x^2} – 8x + 8\) là đường parabol có a = 1 > 0 nên có bề lõm quay lên trên

Đỉnh \(I(4; – 8)\), trục đối xứng x = 4. Giao điểm của parabol với trục Oy là điểm (0 ; 8) và cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x = 4 – 2\sqrt 2 \) và \(x = 4 + 2\sqrt 2 \)

 

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 16

Bài liên quan:

  1. Giải bài 6.11 trang 13 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  2. Giải bài 6.13 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  3. Giải bài 6.14 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  4. Giải bài 6.16 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  5. Giải bài 6.17 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  6. Giải bài 6.18 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  7. Giải bài 6.19 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  8. Giải bài 6.20 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Trần Hữu Trang 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai