Giải bài 6.2 trang 6 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

\(\frac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)

\(\sqrt A \) có nghĩa khi \(f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 – x} }}\)

\(\frac{A}{{\sqrt B }}\) có nghĩa khi  \(\sqrt B  \ne 0\) và \(B \ge 0\), tức là \(B > 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(f(x) = \frac{1}{{2x – 4}}\)

Ta có: \(\frac{1}{{2x – 4}}\) xác định khi \(2x – 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\)

Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{2x – 4}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}2\} \)

b) \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} – 3x + 2}}\)

Ta có: \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} – 3x + 2}}\) xác định khi \({x^2} – 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1,x \ne 2\)

Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} – 3x + 2}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ 1;}}2\} \)

c) \(f(x) = \sqrt {2x – 3} \)

Ta có: \(\sqrt {2x – 3} \) xác định khi \(2x – 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\)

Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \sqrt {2x – 3} \) là \(D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

d) \(f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 – x} }}\)

Ta có: \(\frac{3}{{\sqrt {4 – x} }}\) xác định khi \(4 – x > 0 \Leftrightarrow x < 4\)

Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{3}{{\sqrt {4 – x} }}\) là \(D = ( – \infty ;4)\)

— *****