• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 6.32 trang 21 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Giải bài 6.32 trang 21 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy \(\pi  = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6.32

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi x là đường kính của nửa hình tròn, biểu diễn diện tích S1 của nửa hình tròn và diện tích S2 của hình chữ nhật theo x

Bước 2: Sử dụng giả thiết S1 = 0,3S2, ta thu được PT bậc hai của x

Bước 3: Giải PT vừa tìm được, suy ra điều kiện của x. Kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x (cm) (0 < x < 66) là đường kính của nửa hình tròn

\( \Rightarrow \) Kích thước còn lại của hình chữ nhật là y = \(\sqrt {{{66}^2} – {x^2}}  = \sqrt {4356 – {x^2}} \) (cm)

DIện tích của nửa hình tròn là: \({S_1} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = \frac{{3,14}}{8}{x^2}\) (cm2)

Diện tích hình chữ nhật là: \({S_2} = x\sqrt {4356 – {x^2}} \) (cm2)

Theo giả thiết, \({S_1} = 0,3{S_2} \Leftrightarrow \frac{{3,14}}{8}{x^2} = 0,3.x\sqrt {4356 – {x^2}} \)

 \( \Leftrightarrow \frac{{3,14}}{8}{x^2} – 0,3.x\sqrt {4356 – {x^2}}  = 0 \Leftrightarrow x\left( {\frac{{3,14}}{8}x – 0,3\sqrt {4356 – {x^2}} } \right)\) = 0

 \( \Leftrightarrow \frac{{3,14}}{8}x – 0,3\sqrt {4356 – {x^2}}  = 0\) (do x > 0) \( \Leftrightarrow \sqrt {4356 – {x^2}}  = \frac{{157}}{{120}}x\) (*)

Bình phương hai vế của (*) ta được: \(4356 – {x^2} = \frac{{24649}}{{14400}}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} \approx 1606,35 \Leftrightarrow x \approx 40,08\)

Với x = 40,08 thì y = 52,44

Vậy hai kích thước của hình chữ nhật là 40,08 cm và 52,44 cm

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 18

Bài liên quan:

  1. Giải bài 6.28 trang 21 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  2. Giải bài 6.29 trang 21 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  3. Giải bài 6.30 trang 21 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  4. Giải bài 6.31 trang 21 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai