• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 7.11 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Giải bài 7.11 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:

a) \(d:y – 1 = 0\) và \(k:x – y + 4 = 0\)

b) \(a:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 2t\end{array} \right.\) và \(b:3x + y + 1 = 0\)

c) \(m:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = 2 – \sqrt 3 t\end{array} \right.\) và \(n:\left\{ \begin{array}{l}x = 4 – t’\\y = \sqrt 3 t’\end{array} \right.\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.11

Phương pháp giải

\(\left( {a;b} \right)\) và \(\left( {c;d} \right)\) cùng là vectơ pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng này được tính thông qua công thức:  \(cos\varphi  = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\)

Lời giải chi tiết

a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \(\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {1; – 1} \right)\)

\(cos\varphi  = \frac{{\left| {1.0 + 1.\left( { – 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2}} \sqrt {{1^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi  = {45^ \circ }\)

b) Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt là \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {1; – 3} \right)\)

\(cos\varphi  = \frac{{\left| {1.1 + 1.\left( { – 3} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} \sqrt {{1^2} + {{\left( { – 3} \right)}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 \sqrt {10} }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = {60^ \circ }\)

c) Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt là \(\left( {1;\sqrt 3 } \right)\) và \(\left( {1; – \sqrt 3 } \right)\)

\(cos\varphi  = \frac{{\left| {1.1 + \sqrt 3 .\left( { – \sqrt 3 } \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} \sqrt {{1^2} + {{\left( { – \sqrt 3 } \right)}^2}} }} = \frac{2}{{2.2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = {60^ \circ }\) 

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 7 Bài 20

Bài liên quan:

  1. Giải bài 7.10 trang 37 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  2. Giải bài 7.12 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  3. Giải bài 7.13 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  4. Giải bài 7.14 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  5. Giải bài 7.15 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  6. Giải bài 7.16 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  7. Giải bài 7.17 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  8. Giải bài 7.18 trang 39 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai