• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 7.18 trang 39 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Giải bài 7.18 trang 39 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Trong một hoạt động ngoại khóa của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng. Biết rằng giá gốc một bánh mì là 15 000 đồng, một chai nước là 5 000 đồng. Các bạn dự kiến bán bánh mì với giá 20 000 đồng/ 1 bánh mì và nước giá 8 000 đồng/ 1 chai. Dựa vào thống kê số người tham gia hoạt động và nhu cầu thực tế các bạn dự kiến tổng số bánh mì và số chai nước không vượt quá 200. Theo quỹ lớp thì số tiền lớp Việt được dùng không quá 2 000 000 đồng. Hỏi lớp Việt có thể đạt được tối đa lợi nhuận là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.19

Phương pháp giải

Gọi \(x,y\) lần lượt là số chiếc bánh mì và chai nước khoáng mà lớp Việt định mua để bán, Khi đó từ giả thiết ta có: \(x,y \in N\)

+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 200\\15000x + 5000y \le 2000000\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y \le 200\\3x + y \le 400\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

+ Nếu bán hết thì lợi nhuận lớp Việt có được là \(T = 5x + 3y\) (nghìn đồng)

+ Để tìm lợi nhuận lớn nhất ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(d:5x + 3y\)

+ Biểu diễn tập nghiệm của BPT: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 200\\3x + y \le 400\end{array} \right.\) trên mặt phẳng \(Oxy\), là miền tứ giác OABC

+ Khi đó các cặp \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn đề bài là các cặp số tự nhiên sao cho điểm \(M\left( {x;y} \right)\) nằm trong miền tứ giác OABC

+ Ta có \(d = 5x + 3y = \sqrt {34} \frac{{\left| {5x + 3y} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = \sqrt {34} d\left( {M,\Delta } \right)\) với \(\Delta \) là đường thẳng có phương trình \(5x + 3y = 0\)

+ Gọi k là đường thẳng đi qua M và song song với \(\Delta \)/ Khi đó \(d\left( {M,\Delta } \right) = d\left( {k,\Delta } \right)\). Do đó d lớn nhất tương ứng với khoảng cách giữa k và \(\Delta \) lớn nhất.

+ Nhìn hình ta có khoảng cách giữa k và \(\Delta \) lớn nhất khi M trung B. Do đó giá tị lớn nhất của d là \(\sqrt {34} \frac{{\left| {5.100 + 3.100} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = 800\)

Vậy Lợi nhuận tối đa mà lớp Việt có thể đạt được là 800 nghìn đồng khi các bên mua và bán được 100 chiếc bánh mì và 100 chai nước

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 7 Bài 20

Bài liên quan:

  1. Giải bài 7.10 trang 37 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  2. Giải bài 7.11 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  3. Giải bài 7.12 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  4. Giải bài 7.13 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  5. Giải bài 7.14 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  6. Giải bài 7.15 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  7. Giải bài 7.16 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  8. Giải bài 7.17 trang 38 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai