Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right);B\left( {0; – 1} \right)\) và \(C\left( { – 2;3} \right)\). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.2
Phương pháp giải
+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(a\left( {x – {x_1}} \right) + b\left( {y – {y_1}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
+ Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tức là đường thẳng này có vector pháp tuyến là vector chỉ phương của đường thẳng BC
Tức là \(\overrightarrow n = \overrightarrow {BC} = \left( { – 2;4} \right) = – 2\left( {1; – 2} \right)\)
+ Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và có vector pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; – 2} \right)\): \(1\left( {x – 1} \right) – 2\left( {y – 2} \right) = 0 \Rightarrow x – 2y + 3 = 0\)
— *****
Trả lời