Giải bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a,b > 0\).   

Với a, b >0, đều là phương trình của hypebol có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { – \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right)\), tiêu cự \(2c = 2\sqrt {{a^2} + {b^2}} \) và giá trị tuyệt đối của hiệu các khoảng cách từ mối điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 2a.

Lời giải chi tiết

Ta có: a² = 7, b² = 9, c = \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}=4\).

Tiêu điểm F₁(-4;0) và F₂(4;0).

Tiêu cự 2c = 8