Cho đường thẳng \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + 6x – 4y – 12 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0, – 2} \right)\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.23
Phương pháp giải
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có vector pháp tuyến là IM với I là tâm đường tròn \(\left( C \right)\)
Lời giải chi tiết
+ \({x^2} + {y^2} + 6x – 4y – 12 = 0 \Rightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 25 \Rightarrow I\left( { – 3;2} \right)\)
+ Phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0, – 2} \right)\) vector pháp tuyến là \(\overrightarrow {IM} = \left( {3; – 4} \right)\)
+ Phương trình đường thẳng \(\Delta :3\left( {x – 0} \right) – 4\left( {y + 2} \right) = 0 \Rightarrow \Delta :3x – 4y – 8 = 0\)
— *****
Trả lời