Giải bài 7.25 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2p{\rm{x}}\) (với p > 0)   

Với p > 0, là phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và đường chuẩn \(\Delta 😡 =  – \frac{p}{2}\). 

Lời giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ sao cho đỉnh của parabol trùng với gốc tọa độ O(0; 0) (như hình vẽ).

a) Nếu 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ tương ứng 1 m trên thực tế thì tọa độ các điềm là: A(20; -200) và B(20; 200) thuộc vào parabol có dạng y² = 2px

Thay tọa độ điểm A và ta có: 200² = 2p.20 => 2p = 2000

Vậy parabol có dạng: y² = 2000.x

b) Nếu 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ tương ứng 1 km trên thực tế thì tọa độ các điềm là: A(0,02; -0,2) và B(0,02; 0,2) thuộc vào parabol có dạng y² = 2px

Thay tọa độ điểm A và ta có: 0,2² = 2p.0,02 => 2p = 2

Vậy parabol có dạng: y² = 2.x