• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 7.32 trang 46 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Giải bài 7.32 trang 46 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Viết phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right)\), biết \(\left( H \right)\) đi qua điểm \(M\left( {3\sqrt 2 ; – 4} \right)\) và có một tiêu điểm \({F_2}\left( {5;0} \right)\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.32

Phương pháp giải

Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { – c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) 

Lời giải chi tiết

+ Phương trình chính tắc của \(\left( H \right)\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\)

+ Do \(\left( H \right)\) có 1 tiêu điểm \({F_2}\left( {5;0} \right)\) nên ta có: \(c = 5 \Rightarrow {a^2} + {b^2} = {c^2} = 25 \Rightarrow {a^2} = 25 – {b^2}\)

+ \(\left( H \right)\) đi qua \(M\left( {3\sqrt 2 ;4} \right)\) nên ta có: \(\frac{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{4^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow \frac{{18}}{{{a^2}}} – \frac{{16}}{{{b^2}}} = 1\)

+ Đặt \(t = {b^2} > 0 \Rightarrow {a^2} = 25 – t\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{18}}{{25 – t}} – \frac{{16}}{t} = 1 \Rightarrow 18t – 16\left( {25 – t} \right) = t\left( {25 – t} \right)\\ \Rightarrow {t^2} + 9t – 400 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 16\left( {TM} \right)\\t =  – 25\left( L \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow {b^2} = t = 16,{a^2} = 25 – t = 9\)

Vậy phương trình chính tắc của \(\left( H \right)\) là: \(\frac{{{x^2}}}{9} – \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 7 Bài 22

Bài liên quan:

  1. Giải bài 7.28 trang 46 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  2. Giải bài 7.29 trang 46 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  3. Giải bài 7.30 trang 46 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  4. Giải bài 7.31 trang 46 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  5. Giải bài 7.33 trang 46 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  6. Giải bài 7.34 trang 46 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  7. Giải bài 7.35 trang 46 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  8. Giải bài 7.36 trang 47 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  9. Giải bài 7.37 trang 47 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai