Đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1} \right)\) và \(B\left( { – 2; – 4} \right)\) có phương trình là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = – 1 – 3t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 2 + t\\y = – 4 – t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y = – 1 – 4t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 2 + t\\y = – 4 + t\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.44
Phương pháp giải
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow v = \left( {c,d} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
AB có vector chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( { – 3; – 3} \right) = – 3\left( {1;1} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( { – 2; – 4} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = – 2 + t\\y = – 4 + t\end{array} \right.\)
Chọn D.
— *****
Trả lời