• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 7.55 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Giải bài 7.55 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

03/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Cho tam giác ABC với \(A\left( {1; – 1} \right),B\left( {3;5} \right),C\left( { – 2;4} \right)\)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC

d) Tính sin của góc giữa hai đường thẳng AB và AC

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.55

Phương pháp giải

+ Phương trình tham số của AB đi qua A và có vector chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} \)

+ Phương trình đường cao AH đi qua A và có vector pháp tuyến là \(\overrightarrow {BC} \)

+ Khoảng cách từ 1 điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\) là:

\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

+ \(\left( {a;b} \right)\) và \(\left( {c;d} \right)\) cùng là vector pháp tuyến hoặc chỉ phương của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng này được tính qua công thức:  \(cos\varphi  = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\) 

Lời giải chi tiết

a) Phương trình tham số của AB đi qua A và có vector chỉ phương là \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;6} \right) = 2\left( {1;3} \right)\)

Phương trình tham số của AB đi qua \(A\left( {1; – 1} \right)\) và có vector chỉ phương là \(\left( {1;3} \right)\) là :\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  – 1 – 3t\end{array} \right.\)

b) Phương trình đường cao AH đi qua A và có vector pháp tuyến là \(\overrightarrow {BC}  = \left( { – 5; – 1} \right)\) là: \(5\left( {x – 1} \right) + 1\left( {y + 1} \right) = 0 \Rightarrow 5x + y – 4 = 0\)

c) Viết phương trình đường thẳng BC:

+ \(\overrightarrow {BC}  = \left( { – 5; – 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BC}}}  = \left( {1; – 5} \right) \Rightarrow BC:1\left( {x – 3} \right) – 5\left( {y – 5} \right) = 0 \Rightarrow BC:x – 5y + 22 = 0\)

+ \(d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 – 5\left( { – 1} \right) + 22} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {5^2}} }} = \frac{{28}}{{\sqrt {26} }} = \frac{{14\sqrt {26} }}{{13}}\)

d) \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;6} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( { – 3;5} \right) \Rightarrow cos\left( {AB,AC} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { – 3} \right) + 6.5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {6^2}} .\sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2} + {5^2}} }} = \frac{6}{{\sqrt {85} }}\)

\( \Rightarrow \sin \alpha  = \sqrt {1 – co{s^2}\alpha }  = \frac{7}{{\sqrt {85} }}\)

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài liên quan:

  1. Giải bài 7.38 trang 47 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  2. Giải bài 7.39 trang 47 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  3. Giải bài 7.40 trang 47 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  4. Giải bài 7.41 trang 47 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  5. Giải bài 7.42 trang 48 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  6. Giải bài 7.43 trang 48 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  7. Giải bài 7.44 trang 48 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  8. Giải bài 7.45 trang 48 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  9. Giải bài 7.46 trang 48 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  10. Giải bài 7.47 trang 48 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  11. Giải bài 7.48 trang 48 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  12. Giải bài 7.49 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  13. Giải bài 7.50 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  14. Giải bài 7.51 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  15. Giải bài 7.52 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  16. Giải bài 7.53 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  17. Giải bài 7.54 trang 49 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  18. Giải bài 7.56 trang 50 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  19. Giải bài 7.57 trang 50 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
  20. Giải bài 7.58 trang 50 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Sinh học năm 2022-2023 Trường THPT Hồng Bàng 26/03/2023
  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai