Trong khai triển của \({(5x – 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8.14
Phương pháp giải
Áp dụng công thức khai triển
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{(5x – 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( – 2) + 10{(5x)^3}.{( – 2)^2}\\ + 10{(5x)^2}.{( – 2)^3} + 5(5x).{( – 2)^4} + {( – 2)^5}\end{array}\)
\( = – 32 + 400x – 2000{x^2} + 5000{x^3} – 6250{x^4} + 3125{x^5}\)
Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x
— *****
Trả lời