Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10BB, 10C, 10D và 10E, ban tổ chức đề nghị đại diện của mỗi lớp trình bày một báo cáo. Bạn đại diện của lớp 10A đề nghị được trình bày báo cáo ngay trước đại diện của lớp 10B và được ban tổ chức đồng ý. Số cách xếp chương trình là
A. 24
B. 36
C. 48
D. 30.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8.23
Phương pháp giải
Áp dụng công thức hoán vị và quy tắc cộng.
Lời giải chi tiết
Gọi thứ tự các bài báo cáo là 1, 2, 3, 4, 5. Có 4 phương án sắp xếp báo cáo của đại diện lớp 10B ngay sau báo cáo đại diện của 10A là:
– 10A báo cáo 1, 10B báo cáo 2
– 10A báo cáo 2, 10B báo cáo 3
– 10A báo cáo 3, 10B báo cáo 4
– 10A báo cáo 4, 10B báo cáo 5
Với mỗi phương án ta sắp xếp thứ tự đại diện của 10C, 10D, 10E theo thứ tự bất kì vào vị trí các báo cáo còn lại.
Do đó với mỗi phương án thì số cách sắp xếp là: 3!= 6 cách
Theo quy tắc cộng, số cách sắp xếp chương trình là:
6+ 6+ 6+ 6= 24 cách
Chọn A
— *****
Trả lời