• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 / Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

24/07/2022 by Minh Đạo Để lại bình luận

Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b,c và giá trị lượng giác của góc A

a) Tính \({a^2}\) theo \(B{D^2}\) và \(C{D^2}\)

b) Tính \({a^2}\) theo b, c và DA.

c) Tính DA theo c và \(\cos A\).

d) Chứng minh \({a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc\;\cos A.\)

Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b,c và giá trị lượng giác của góc A

a) Tính \({a^2}\) theo \(B{D^2}\) và \(C{D^2}\)

b) Tính \({a^2}\) theo b, c và DA.

c) Tính DA theo c và \(\cos A\).

d) Chứng minh \({a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc\;\cos A.\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp giải

a) Áp dụng định lí Pythagore với tam giác BCD.

b) Bước 1: Tính BD theo DA và c (định lí Pythagore cho tam giác BDA)

Bước 2: Thay DC bởi DA + b.

Bước 3: Thế BD và DC ở trên vào biểu thức ở ý a)

c)

Bước 1: Tính \(\cos A\) theo \(\cos \alpha \).

Bước 2: Tính DA theo c và \(\cos \alpha \)

Bước 3: Suy ra công thức tính DA theo c và \(\cos A\)

d)

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác BDC vuông tại D, theo định lý Pythagore ta có:

\({a^2} = B{D^2} + D{C^2}\)  (1)

b) Xét tam giác vuông BDA ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}B{A^2} = B{D^2} + D{A^2} \Rightarrow B{D^2} = B{A^2} – D{A^2} = {c^2} – D{A^2}\\\cos \alpha  = \frac{{DA}}{c} \Rightarrow DA = c.\cos \alpha \end{array} \right.\)

Lại có: DC = DA + AC = DA + b Thế vào (1)

\( \Rightarrow {a^2} = \left( {{c^2} – D{A^2}} \right) + {\left( {DA + b} \right)^2}\)   (2)

c) Xét tam giác vuông BDA ta có:

\(\cos \alpha  = \frac{{DA}}{c} \Rightarrow DA = c.\cos \alpha \)

Mà \(\cos \alpha  =  – \cos A\) (do góc \(\alpha \) và góc A bù nhau)

\( \Rightarrow DA =  – \,\,c.\cos A\)

d) Thế \(DA =  – \,\,c.\cos A\) vào (2) ta được:

\(\begin{array}{l}{a^2} = \left[ {{c^2} – {{\left( { – \,\,c.\cos A} \right)}^2}} \right] + {\left( { – \,\,c.\cos A + b} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} = \left( {{c^2} – \,\,{c^2}.{{\cos }^2}A} \right) + \left( {{c^2}.{{\cos }^2}A – \,2b\,c.\cos A + {b^2}} \right)\\ \Leftrightarrow {a^2} = {c^2} – \,\,{c^2}.{\cos ^2}A + {c^2}.{\cos ^2}A – \,2b\,c.\cos A + {b^2}\\ \Leftrightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} – \,2b\,c.\cos A\end{array}\) (đpcm)

Hoạt động 1 trang 38 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Câu hỏi trang 39 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Khám phá trang 39 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Luyện tập 1 trang 39 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Trải nghiệm trang 39 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Vận dụng 1 trang 39 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Hoạt động 3 trang 39 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Luyện tập 2 trang 40 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Luyện tập 3 trang 40 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Vận dụng trang 40 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Hoạt động 4 trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Hoạt động 5 trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Luyện tập 4 trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Thảo luận trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Vận dụng 3 trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 3.6 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 3.8 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 3.9 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Thuộc chủ đề:[Sách kết nối] Giải SGK Toán 10 Tag với:Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác - SGK Kết nối

Bài liên quan:

  1. Giải bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  2. Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  3. Giải bài 3.9 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  4. Giải bài 3.8 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  5. Giải bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  6. Giải bài 3.6 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  7. Giải bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  8. Vận dụng 3 trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  9. Thảo luận trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
  10. Luyện tập 4 trang 41 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ôn tập chương 4: Đồ dùng điện trong gia đình – CTST 14/08/2022
  • Ôn tập chủ đề Đồ dùng điện trong gia đình – CD 14/08/2022
  • Bài 15: Máy điều hòa không khí một chiều – CD 14/08/2022
  • Ôn tập Chương 4 – KNTT 14/08/2022
  • Ôn tập Chương 4 – KNTT 14/08/2022




Chuyên mục

Copyright © 2022 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Lam Van hay - Môn Toán - Sách toán - Hocvn Quiz - Giai Bai tap hay - Lop 12 - Hoc giai