Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số \(0;\;1;\;\sqrt 2 ;\; – \sqrt 2 \). Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) với vecto \(\overrightarrow a = \overrightarrow {OA} \). Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OA} \).
.JPG)
Hoạt động 2 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1
Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số \(0;\;1;\;\sqrt 2 ;\; – \sqrt 2 \). Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) với vecto \(\overrightarrow a = \overrightarrow {OA} \). Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OA} \).
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Vecto \(k\;\overrightarrow a \) (với \(k > 0,\;\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \)) là vecto cùng hướng với vecto \(\overrightarrow a \) và có độ đài bằng \(k\;\left| {\overrightarrow a } \right|\).
Hướng dẫn giải
Dễ thấy:
Vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OA} \)có cùng giá nên chúng cùng phương.
Mà vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OA} \)cùng nằm trên tia OM nên chúng cùng chiều
Vậy vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OA} \)cùng hướng.
Ngoài ra, \(\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = OM = \sqrt 2 \) và \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = OA = 1\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt 2 .\left| {\overrightarrow {OA} } \right|\)
Ta kết luận \(\overrightarrow {OM} = \sqrt 2 .\overrightarrow {OA} \).
Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Câu hỏi trang 55 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Câu hỏi trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Luyện tập 1 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Hoạt động 3 trang 57 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Luyện tập 2 trang 57 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Luyện tập 3 trang 57 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.11 trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.12 trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.13 trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.14 trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Trả lời