Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng.
a) x2 + y2 – 2x + 4y – 2 = 0
b) x2 + y2 – 2x + 4y + 6 = 0
c) x2 + y2 + 6x + 4y + 2 = 0
Luyện tập 2 trang 44 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng.
a) x2 + y2 – 2x + 4y – 2 = 0
b) x2 + y2 – 2x + 4y + 6 = 0
c) x2 + y2 + 6x + 4y + 2 = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Phương trình \({x^2} + {y^2} – 2{\rm{a}}x – 2by + c = 0\) là phương trình của một đường tròn (C) khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} – c > 0\). Khi đó, (C) có tâm I(a; b) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} – c} \)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: a = 1; b = -2; c = -2
Xét a2 + b2 – c = 7 > 0.
Phương trình đã cho là phương trình đường tròn.
Tâm I(1; -2). Bán kính R = \(\sqrt{7}\)
b) Ta có: a = 1; b = -2; c = 6
Xét a2 + b2 – c = -1 < 0.
Phương trình đã cho không phải là phương trình đường tròn.
c) Ta có: a = -3; b = 2; c = 2
Xét a2 + b2 – c = 11 > 0.
Phương trình đã cho là phương trình đường tròn.
Tâm I(-3; 2). Bán kính R = \(\sqrt{11}\)
Hoạt động 1 trang 43 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Luyện tập 1 trang 44 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Luyện tập 3 trang 45 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Vận dụng trang 45 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Hoạt động 2 trang 46 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Luyện tập 4 trang 46 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.13 trang 46 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.14 trang 46 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.15 trang 47 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Trả lời