Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:
a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
b) Là số tự nhiên chắn có ba chữ số khác nhau?
Luyện tập 3 trang 64 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:
a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
b) Là số tự nhiên chắn có ba chữ số khác nhau?
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{abc}\), với \(a,b,c \in \left\{ {0,1,2,3,} \right\}(a \ne 0,{\rm{ }}a \ne b \ne c)\)
+) Tìm số cách chọn cho chữ số a.
+) Tìm số cách chọn cho chữ số b.
+) Tìm số cách chọn cho chữ số c.
+) Sử dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline{abc}\), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3} (a \(\neq \) 0, \(a\neq b\neq c\)).
Chọn số a có 3 cách, do a \(\neq \) 0.
Chọn b có 3 cách từ tập A\{a}
Chọn c có 2 cách từ tập A\{a; b}
Số các số thõa mãn bài toán là: 3.3.2 = 18 số.
b) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline{abc}\) với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3}, (a \(\neq \) 0, \(a\neq b\neq c\)).
Để \(\overline{abc}\) là số chẵn thì c \(\in\) {0; 2}
+ Nếu c = 0
Chọn a có 3 cách, chọn b có 2 cách
=> Số các số lập được là: 3.2 = 6 số
+ Nếu c = 2
Chọn a có 2 cách, chọn b có 2 cách
=> Số các số lập được là: 2.2 = 4 số
Vậy số các số chắn có 3 chữ số khác nhau lập được là: 6 + 4 = 10 số.
Hoạt động 4 trang 63 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Luyện tập 2 trang 64 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Vận dụng trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 8.3 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 8.5 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT