Trong ngân hàng để kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tổ hợp
Số các tổ hợp chập k của n, kí hiệu là \({C_n}^k\), được tinh bằng công thức
\({C_n}^k = \frac{{n!}}{{\left( {n – k} \right)!k!}}\left( {0 \le k \le n} \right)\)
Lời giải chi tiết
Chọn 2 câu trong 20 câu lí thuyết là tổ hợp chập 2 của 20 phần tử, nên số cách chọn là: \(C_{20}^{2}\) = 190 cách.
Chọn 3 câu trong 40 câu bài tập là tổ hợp chập 3 của 40 phần tử, nên số cách chọn là: \(C_{40}^{3}\) = 9880 cách.
Số cách chọn 5 câu hỏi theo cách trên là: 190.9880 = 1 877 200 cách.
Trả lời