Luyện tập 4 trang 39 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

a) Xác định vecto pháp tuyển của \(\Delta\), vecto pháp tuyển của trục hoành Ox

b) Do \(\Delta_{0}\)  đi qua O(0; 0) nên m = 0.

=> phương trình đường thẳng \(\Delta_{0}\)

c) Tìm \(\alpha _{\Delta_{0} }\)

d) Tính \(tan{\alpha _\Delta }\) 

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta\) có vecto pháp tuyển: \(\overrightarrow{n}(a; -1)\)

Trục hoành Ox có vecto pháp tuyến: \(\overrightarrow{n_{2}}(0; 1)\) 

Do \(\overrightarrow{n}(a; -1)\) và \(\overrightarrow{n_{2}}(0; 1)\) không cùng phương nên \(\Delta\) cắt trục hoành.

b) Đường thẳng \(\Delta_{0}\) song song với \(\Delta\) nên \(\Delta_{0}\) có dạng: y = ax + m, với m là số thực.

Do \(\Delta_{0}\)  đi qua O(0; 0) nên m = 0.

=> phương trình đường thẳng \(\Delta_{0}\): y = ax.

c) Do đường thẳng \(\Delta_{0}\) song song với \(\Delta\) nên \(\alpha _{\Delta }\) = \(\alpha _{\Delta_{0} }\). (hai góc ở vị trí đồng vị).

d) Gọi tọa độ điểm M(x₀ ; y₀).

Do M thuộc \(\Delta_{0}\) nên y₀ = a.x₀ 

+ Có tan\(\alpha _{\Delta }\)= tan \(\alpha _{\Delta_{0} }\) = tan\(\widehat{MOx}\) = \(\frac{y_{0}}{x_{0}}\) = a.

Vậy tan\(\alpha _{\Delta }\)=a.