Luyện tập 4 trang 46 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường tròn \((C):{\left( {x – a} \right)^2} + {\left( {y – b} \right)^2} = {R^2}\) (tâm I(a; b), bán kính R). Khi đó, tiếp tuyến \(\Delta \) của (C) tại \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {MI}  = \left( {a – {x_0};b – {y_0}} \right)\) và phương trình

\(\left( {a – {x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + \left( {b – {y_0}} \right)\left( {y – {y_0}} \right) = 0\) 

Lời giải chi tiết

Do 1² + 0² – 2.1 + 4.0 + 1 = 0, nên điểm N thuộc (C).

Đường tròn (C) có tâm I(1; -2) . Tiếp tuyến của (C) tại N có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{IN}(0;2)\)

Phương trình tiếp tuyến là: 0.(x – 1) + 2(y – 0) = 0 hay y = 0