Vận dụng 3 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Elip có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điềm của đoạn nối hai tiêu điểm đó, thì có phương trình

\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\).      

Ngược lại, mỗi phương trinh có dạng (2), với a > b > 0, đều là phương trình của elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { – \sqrt {{a^2} – {b^2}} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} – {b^2}} ;0} \right)\), tiêu cự \(2c = 2\sqrt {{a^2} – {b^2}} \) và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip đó tới hai tiêu điểm bằng 2a.

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ đầu phát sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán là tiêu cự.

Ta có: a² = 400, b² = 76, c = \(\sqrt{a^{2}-b^{2}}=1\)\), nên tiêu cự là 2c = 36.

Vậy khoảng cách từ đầu phát sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán là 36 cm.