Từ thông tin dự báo được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo.
Vận dụng trang 64 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1
Từ thông tin dự báo được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Trong 12 giờ, tâm bão được dự báo di chuyển thẳng đều từ A(13,8; 108,3) tới vị trí có tọa độ B(14,1; 106,3). Gọi tọa độ của M là (x;y).
Hãy tìm mối liên hệ giữa hai vecto \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \)
rồi thể hiện mối quan hệ đó theo tọa độ để tìm x; y.
Hướng dẫn giải
Gọi tọa độ điểm M là (x; y)
Theo dự báo, tại thời điểm 9 giờ, tâm bão đã đi được \(\frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\) khoảng cách từ A tới B.
Hay \(AM = \frac{3}{4}.AB \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}.\overrightarrow {AB} \)(*)
Mà \(\overrightarrow {AM} = \left( {x – 13,8;y – 108,3} \right),\;\)\(\,\overrightarrow {AB} = \left( {14,1 – 13,8;106,3 – 108,3} \right) = \left( {0,3; – 2} \right)\)
Do đó \((*) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 13,8 = \frac{3}{4}.0,3\\y – 108,3 = \frac{3}{4}.\left( { – 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 14,025\\y = 106,8\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ điểm M là (14,025; 106,8)
Hoạt động 5 trang 62 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Luyện tập 2 trang 63 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.17 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.18 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Trả lời