Vận dụng trang 64 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Phương pháp giải

Trong 12 giờ, tâm bão được dự báo di chuyển thẳng đều từ A(13,8; 108,3) tới vị trí có tọa độ B(14,1; 106,3). Gọi tọa độ của M là (x;y).

Hãy tìm mối liên hệ giữa hai vecto \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \)

 rồi thể hiện mối quan hệ đó theo tọa độ để tìm x; y.

Hướng dẫn giải

Gọi tọa độ điểm M là (x; y)

Theo dự báo, tại thời điểm 9 giờ, tâm bão đã đi được \(\frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\) khoảng cách từ A tới B.

Hay \(AM = \frac{3}{4}.AB \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = \frac{3}{4}.\overrightarrow {AB} \)(*)

Mà \(\overrightarrow {AM}  = \left( {x – 13,8;y – 108,3} \right),\;\)\(\,\overrightarrow {AB}  = \left( {14,1 – 13,8;106,3 – 108,3} \right) = \left( {0,3; – 2} \right)\)

Do đó \((*) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 13,8 = \frac{3}{4}.0,3\\y – 108,3 = \frac{3}{4}.\left( { – 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 14,025\\y = 106,8\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ điểm M là (14,025; 106,8)