Biểu thức \(\sqrt {x + 8} – 7\) có giá trị nhỏ nhất bằng:
A.\(\sqrt 8 – 7\)
B.\( – 7\)
C.0
D.\(\sqrt { – 8} – 7\)
Phương pháp giải:
Từ định nghĩa căn bậc hai số học ta có:
\(\sqrt {x + 8} \ge 0,\forall x \ge – 8\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định:\(x + 8 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -8\)
Từ định nghĩa căn bậc hai số học ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {x + 8} \ge 0,\forall x \ge – 8\\ \Rightarrow \sqrt {x + 8} – 7 \ge – 7,\forall x \ge – 8\end{array}\)
Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng – 7
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x + 8 = 0 \Rightarrow x = – 8\).
Chọn B