Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Chương 1 Bài 1

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\). a) Xét mệnh đề “Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai? b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai? c) Nêu điều kiện cần vào đủ để phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1. Hướng dẫn giải chi tiết Bài … [Đọc thêm...] vềGiải bài 17 trang 10 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó. a) \(\forall n \in \mathbb{N},n(n + 1)\) chia hết cho 2; b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > x\) c) \(\exists x \in \mathbb{R},\left| x \right| > x\) d) \(\exists x \in \mathbb{Q},{x^2} - x - 1 = 0\) Hướng dẫn giải chi tiết Bài … [Đọc thêm...] vềGiải bài 16 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Dùng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists \) để viết các mệnh đề sau: a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó; b) Có một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0; c) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn nghịch đảo của nó; d) Mọi số thực đều lớn hơn số đối của nó. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 15 Phương pháp giải Viết lại … [Đọc thêm...] vềGiải bài 15 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Cho tam giác ABC với đường trungg tuyến AM. Xét các mệnh đề: P: “Tam giác ABC vuông tại A” Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC” a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P\) và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương. Hướng dẫn giải chi tiết … [Đọc thêm...] vềGiải bài 14 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Cho mệnh đề kéo theo có dạng \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” a) Mệnh đề trên đúng hay sai? b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúngg sai của mệnh đề đảo đó. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 13 Phương pháp giải a) Mệnh đề kéo … [Đọc thêm...] vềGiải bài 13 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Cho mệnh đề kéo theo có dạng \(P \Rightarrow Q\): “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9” a) Mệnh đề trên đúng hay sai? b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúngg sai của mệnh đề đảo đó. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 12 Phương pháp giải a) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai; đúng … [Đọc thêm...] vềGiải bài 12 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai củ mỗi mệnh đề phủ định đó: a) A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}\) là trục tung” b) B: “Phương trình \(3{x^2} + 1 = 0\) có nghiệm” c) C: “Hai đường thẳng \(y = 2x + 1\) và \(y =  - 2x + 1\) không song song với nhau” d) D: “Số 2024 không chia hết cho 4” Hướng dẫn giải chi … [Đọc thêm...] vềGiải bài 11 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học? a) Số \(\pi \) là số vô tỉ; b) Bình phương của mọi số thực đều là số dương; c) Tồn tại số thực x mà x lớn hơn số nghịch đảo của nó; d) Fansipan là ngọn núi cao nhất Việt Nam. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 10 Phương pháp giải Mệnh đề toán học là một câu khẳng định (đúng … [Đọc thêm...] vềGiải bài 10 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn \(a + b < 2\). Kết luận nào sau đây là đúng? A. Cả hai số a, b đều nhỏ hơn 1 B. Có ít nhất một trong hai số a, b nhỏ hơn 1 C. Có ít nhất một trong hai số a, b lớn hơn 1 D. Cả hai số a, b không vượt quá 1 Hướng dẫn giải chi tiết Bài 9 Phương pháp giải Kiểm tra từng mệnh đề. Loại đáp án bằng … [Đọc thêm...] vềGiải bài 9 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Cho x, y là hai số thực cùng khác -1. Kết luận nào sau đây là đúng? A. \(x + y + xy \ne  - 1\) B. \(x + y + xy =  - 1\) C. \(x + y \ne  - 2\) D. \(xy \ne  - 1\) Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8 Phương pháp giải Kiểm tra từng mệnh đề. Loại đáp án bằng cách lấy ví dụ. Lời giải chi tiết Ta có: \(x \ne  - 1 \Rightarrow x + 1 \ne … [Đọc thêm...] vềGiải bài 8 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD