Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như hình 3 có \(AB = x;BC = 5\) và \(BD = 6\) a) Biểu diễn độ dài cạnh AC và AD theo x b) Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12 c) Tìm x để \(AD = 2AC\) Hướng dẫn giải chi tiết Bài 10 Phương pháp giải a) Áp dụng định lí pitago cho tam giác ABC, ABD b) Ta có: \(AB + AC + BC = … [Đọc thêm...] vềGiải bài 10 trang 23 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Một người phát cầu qua lưới từu độ cao \({y_0}\) mét, nghiệm một góc \(\alpha \) so với phương ngang với vận tốc đầu \({v_0}\) Phương trình chuyển động của quả cầu là: \(y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + \tan \left( \alpha  \right)x + {y_0}\) với\(g = 10\) m/s2 Viết phương trình chuyển động của quả cầu nếu \(\alpha  = 45^\circ ,{y_0} = 0,3\) m … [Đọc thêm...] vềGiải bài 9 trang 23 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao \({h_0}\) (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc \({v_0}\) (m/s) thì độ cao của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) =  - \frac{1}{2}g{t^2} + {v_0}t + {h_0}\) với \(g = 1,625\)m/s2 là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng a) Biết độ cao ban đầu của quả bóng vào … [Đọc thêm...] vềGiải bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Tìm các giá trị của tham số m để: a) \(f\left( x \right) = \left( {m - 3} \right){x^2} + 2mx - m\) là một tam thức bậc hai âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\) b) \(f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 5\left( {m - 3} \right)\) là một tam thức bậc hai có nghiệm c) Phương trình \(2{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 2\left( {m + 1} … [Đọc thêm...] vềGiải bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = \sqrt { - {x^2} + 6x - 2} \)              b) \(y = \frac{{2x}}{{x - 2}} + \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \) Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 Phương pháp giải a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \( - {x^2} + 6x - 2 \ge 0\)  b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - … [Đọc thêm...] vềGiải bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt {3{x^2} + 7x - 1}  = \sqrt {6{x^2} + 6x - 11} \)           b) \(\sqrt {{x^2} + 12x + 28}  = \sqrt {2{x^2} + 14x + 24} \) c) \(\sqrt {2{x^2} - 12x - 14}  = \sqrt {5{x^2} - 26x - 6} \)           d) \(\sqrt {11{x^2} - 43x + 25}  =  - 3x + 4\) e) \(\sqrt { - 5{x^2} - x + 35}  = x + 5\)                                       g) … [Đọc thêm...] vềGiải bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau: Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4 Phương pháp giải Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương Ngược lại phần đồ thị nằm dưới trục hoành là phần hàm số có giá trị âm Lời … [Đọc thêm...] vềGiải bài 4 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Giải các phương trình bậc hai sau: a) \({x^2} - 10x + 24 \ge 0\)           b) \( - 4{x^2} + 28x - 49 \le 0\) c) \({x^2} - 5x + 1 > 0\)                        d) \(9{x^2} - 24x + 16 \le 0\) e) \(15{x^2} - x - 2 < 0\)             g) \( - {x^2} + 8x - 17 > 0\) h) \( - 25{x^2} + 10x - 1 < 0\)     i) \(4{x^2} + 4x + 7 \le 0\) Hướng … [Đọc thêm...] vềGiải bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) \(f\left( x \right) =  - 7{x^2} + 44x - 45\)                       b) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 36x + 81\) c) \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 6x + 3\)                                        d) \(f\left( x \right) =  - 9{x^2} + 30x - 25\) e) \(f\left( x \right) =  - {x^2} - 4x + 3\)                             … [Đọc thêm...] vềGiải bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1 Phương pháp giải Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương Ngược lại phần đồ thị nằm dưới trục hoành là phần hàm số … [Đọc thêm...] vềGiải bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST