1. Giải bài 2.1 trang 99 SBT Giải tích 12 Tính a) \(\dfrac{10^{2+\sqrt 7}}{2^{2+\sqrt 7}.5^{1+\sqrt 7}}\) b) \((4^{2\sqrt 3}-4^{\sqrt 3-1}).2^{-2\sqrt 3}\) Phương pháp giải Áp dụng: \((a.b)^m=a^m.b^m\\ \dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\,\,\,\,(a\ne 0)\\ (a+b).c=ac+bc\) Hướng dẫn giải a) \(\dfrac{10^{2+\sqrt 7}}{2^{2+\sqrt 7}.5^{1+\sqrt 7}}=\dfrac{(2.5)^{2+\sqrt … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SBT Toán 12 Bài 1: Lũy thừa
Giải bài tập Toán 12
Giải bài tập SBT Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1. Giải bài 1.56 trang 36 SBT Giải tích 12 Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: \(a)\,y=2-3x-x^2;\\ b)\,y=x^3-x^2+x;\\ c)\,y=-x^4+2x^3+3\) Phương pháp giải - Tìm TXĐ. - Xét sự biến thiên. + Tìm các giới hạn tại vô cực. + Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến. + Tìm cực trị (nếu có). + Lập bảng biến thiên. - Vẽ đồ thị hàm số. Hướng dẫn … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SBT Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Giải bài tập SBT Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận
1. Giải bài 1.47 trang 24 SBT Giải tích 12 Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: a) \(y=\dfrac{2x-1}{x+2}\) b) \(y=\dfrac{3-2x}{3x+1}\) c) \(y=\dfrac{5}{2-3x}\) d) \(y=\dfrac{-4}{x+1}\) Phương pháp giải - Tiệm cận đứng: Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau: \(\left[ … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SBT Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận
Giải bài tập SBT Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1. Giải bài 1.34 trang 21 SBT Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) \(f\left( x \right)=\sqrt{25-{{x}^{2}}}\) trên đoạn \([-4;4]\); b) \(f\left( x \right)=|{{x}^{2}}-3x+2|\) trên đoạn \([-10;10]\); c) \(f\left( x \right)=\dfrac{1}{\sin x}\) trên đoạn \(\left[ \dfrac{\pi }{3};\dfrac{5\pi }{6} \right]\); d) \(f\left( x \right)=2\sin … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SBT Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giải bài tập SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số
1. Giải bài 1.17 trang 15 SBT Giải tích 12 Tìm cực trị của hàm số sau: a) \(y=-2x^2+7x-5\); b) \(y=x^3-3x^2-24x+7\); c) \(y=(x+2)^2(x-3)^3\). Phương pháp giải - Tính y' - Tính y'' - Tính giá trị của y'' tại các điểm làm cho y'=0 và kết luận. + Các điểm làm cho y'' + Các điểm làm cho y''>0 thì đó là điểm cực tiểu. Hướng dẫn giải a) TXĐ: R \(\eqalign{ & y' = - 4x … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số
Giải bài tập SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
1. Giải bài 1.1 trang 7 SBT Giải tích 12 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: a) \(y=3x^2-8x^3\); b) \(y=16x+2x^2-\dfrac{16}{3}x^3-x^4\); c) \(y=x^3-6x^2+9x\); d) \(y=x^4+8x^2+5\). Phương pháp giải - Tính y' - Tìm nghiệm của phương trình y'=0 - Xét dấu … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Giải bài tập SGK Toán 12 Ôn tập chương 3: Phương pháp toạ độ trong không gian
1. Bài tập tự luận 1.1. Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 12 Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD Phương pháp giải Câu a: 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng khi và chỉ khi \(\left [ … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Toán 12 Ôn tập chương 3: Phương pháp toạ độ trong không gian
Giải bài tập SGK Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
1. Giải bài 1 trang 89 SGK Hình học 12 Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau a) d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=(2 ; -3 ; 1)\) b) d đi qua điểm A(2 ; -1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình: \(x + y - z + 5 = 0\) c) d đi qua điểm B(2 ; 0 ; -3) và song song với đường thẳng ∆ có phương … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
Giải bài tập SGK Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng
1. Giải bài 1 trang 80 SGK Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng a) Đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận \(\overrightarrow{n}= (2; 3; 5)\) làm vectơ pháp tuyến b) Đi qua điểm A(0 ; -1 ; 2) và song song với giá của các vectơ \(\overrightarrow{u}(3; 2; 1)\)và \(\overrightarrow{v}(-3; 0; 1)\) c) Đi qua ba điểm A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; -2 ; 0) và C(0 ; 0 ; -1) Phương pháp giải Mặt … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Giải bài tập SGK Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
1. Giải bài 1 trang 68 SGK Hình học 12 Cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=(2; -5; 3)\), \(\overrightarrow{b}=(0; 2; -1)\), \(\overrightarrow{c}=(1; 7; 2)\). a) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4.\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\). b) Tính tọa độ của vectơ … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập SGK Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian