20 câu Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ (Cánh diều) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Câu 1. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với điều kiện nào sau đây?

A. a, b $\in$ $\mathbb{N}$ , b $\ne$ 0;

B. a $\in$ $\mathbb{N}$ , b 0;

C. a, b $\in$$\mathbb{Z}$ , b $\ne$ 0;

D. a = 0, b $\ne$ 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b $\in$ $\mathbb{Z}$ , b $\ne$ 0.

Câu 2. Hình nào biểu diễn đúng điểm A của số hữu tỉ trên trục số?

A.

B.

C.

D. Không có hình nào đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để xác định điểm biểu diễn $\frac{1}{4}$ ta chia đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 thành 4 phần bằng nhau. Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 1 phần sẽ được điểm A.

Do đó trục số của phương án B là đúng.

Câu 3. Số đối của 3,5 là:

A. 3,5;

B.$\frac{3}{5};$

C. ± 3,5;

D. − 3,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số đối của số hữu tỉ a, kí hiệu là − a.

Vậy số đối của 3,5 là – 3,5.

Câu 4. Hình nào biểu diễn số $\frac{1}{3}$ và số đối của $\frac{1}{3}$ ?

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0 được gọi là hai số đối nhau;

Để xác định điểm biểu diễn $\frac{1}{3}$ ta chia đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 thành 3 phần bằng nhau. Đi theo chiều dương của trục, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 1 phần sẽ được điểm biểu diễn $\frac{1}{3}$ ; lấy điểm đối xứng qua điểm 0 ta được điểm biểu diễn $\frac{-\text{1}}{3}.$

Vậy đáp án D biểu diễn số $\frac{1}{3}$ và số đối của $\frac{1}{3}$ hay số $\frac{-\text{1}}{3}.$

Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.$\frac{-\text{2}}{-\text{9}}$ là số hữu tỉ dương;

B. 0 vừa là số hữu tỉ dương, vừa là số hữu tỉ âm;

C.$\frac{0}{3}$ không là số hữu tỉ;

D.$\frac{0}{4}$ là số hữu tỉ dương.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{-\text{2}}{-\text{9}}\text{=}\frac{2}{9}\text{> 0}$ , suy ra A đúng.

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm; suy ra B sai.

$\frac{0}{3}\text{= 0}$là một số hữu tỉ, suy ra C sai.

$\frac{0}{4}\text{= 0}$ không là số hữu tỉ dương, suy ra D sai.

Câu 6. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là?

A. ℝ

B. ℚ

C. ℕ

D. ℕ*

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ

Câu 7. Chọn câu trả lời đúng?

A. -5 ∈ ℕ

B. $-\frac{5}{7}$ ∈ ℤ

C. $-\frac{4}{7}$ ∉ ℚ

D. $\frac{3}{5}$ ∈ ℚ

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Do ‒5 là số nguyên âm, mà ℕ là tập hợp các số tự nhiên nên -5 ∈ ℕ là cách viết sai.

$-\frac{5}{7}$ là số hữu tỉ, mà ℤ là tập hợp các số nguyên nên $-\frac{5}{7}$ ∈ ℤ là cách viết sai.

$-\frac{4}{7}$ là số hữu tỉ nên $-\frac{4}{7}$ ∉ ℚ là cách viết sai.

$\frac{3}{5}$ là số hữu tỉ nên cách viết $\frac{3}{5}$ ∈ ℚ là cách viết đúng.

Câu 8. Số nào sau đây là số hữu tỉ dương?

A.$\frac{-\text{4}}{7};$

B.$\frac{-\text{3}}{5};$

C.$\frac{-\text{1}}{-\text{2}};$

D.$-\frac{2}{9}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{-\text{4}}{7}\text{< 0;}\frac{-\text{3}}{5}\text{< 0;}$

Vậy số hữu tỉ dương là $\frac{-\text{1}}{-\text{2}}\text{=}\frac{1}{2}\text{> 0;}-\frac{2}{9}\text{< 0.}$

Câu 9. Số nào sau đây là số hữu tỉ âm?

A. 0,13;

B.$-\frac{-\text{5}}{7};$

C.$\frac{-\text{13}}{5};$

D.$\frac{-\text{2}}{-\text{7}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $0,13\text{=}\frac{13}{100}\text{> 0;}-\frac{-\text{5}}{7}\text{=}\frac{5}{7}\text{> 0;}$

$-\frac{13}{5}\text{< 0;}\frac{-\text{2}}{-\text{7}}\text{=}\frac{2}{7}\text{> 0.}$

Vậy số hữu tỉ âm là $-\frac{13}{5}.$

Câu 10. Chọn câu trả lời đúng:

A. Số hữu tỉ 0 là số hữu tỉ âm;

B. Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương;

C. Số hữu tỉ 0 là số hữu tỉ dương;

D. Số hữu tỉ 0 vừa là số hữu tỉ âm, vừa là số hữu tỉ dương.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B.

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương. Do đó chọn đáp án B.

Câu 11. So sánh các số hữu tỉ sau: $\frac{-112}{113},\frac{-15}{-7},\frac{-215}{211}\text{.}$

A.$\frac{-\text{112}}{113}\text{>}\frac{-\text{15}}{-\text{7}}\text{>}\frac{-215}{211}\text{;}$

B.$\frac{-15}{-7}\text{<}\frac{-112}{113}\text{<}\frac{-215}{211};$

C.$\frac{-15}{-7}\text{>}\frac{-112}{113}\text{>}\frac{-215}{211};$

D.$\frac{-\text{112}}{113}\text{<}\frac{-\text{15}}{-\text{7}}\text{<}\frac{-215}{211}\text{.}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:$\frac{-\text{15}}{-\text{7}}\text{=}\frac{15}{7}\text{> 0;}$

$\frac{112}{113}\text{< 1 <}\frac{215}{211}$hay $\frac{112}{113}\text{<}\frac{215}{211}$

Suy ra $0\text{>}\frac{-112}{113}\text{>}\frac{-215}{211};$

Do đó $\frac{-15}{-7}\text{>}\frac{-112}{113}\text{>}\frac{-215}{211}\text{.}$

Câu 12. Hãy sắp xếp các số hữu tỉ sau đây theo thứ tự tăng dần: $\frac{1}{5},\frac{-\text{2}}{5},\frac{3}{7},\frac{-\text{1}}{3},0.$

A. $\frac{-\text{2}}{5}\text{;}\frac{-\text{1}}{3}\text{; 0;}\frac{1}{5}\text{;}\frac{3}{7};$

B.$\frac{-\text{2}}{5}\text{;}\frac{-\text{1}}{3}\text{; 0;}\frac{3}{7}\text{;}\frac{1}{5};$

C.$\frac{-\text{1}}{3}\text{;}\frac{-\text{2}}{5}\text{; 0;}\frac{1}{5}\text{;}\frac{3}{7};$

D.$\frac{-\text{1}}{3}\text{;}\frac{-\text{2}}{5}\text{; 0;}\frac{3}{7}\text{;}\frac{1}{5}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có$\frac{-\text{1}}{3}\text{=}\frac{-\text{5}}{15}\text{,}\frac{-\text{2}}{5}\text{=}\frac{-\text{6}}{15}\text{;}$

Do $\frac{-\text{5}}{15}\text{>}\frac{-\text{6}}{15}\text{nên 0 >}\frac{-\text{1}}{3}\text{>}\frac{-\text{2}}{5}.$

$\frac{3}{7}\text{=}\frac{15}{35},\frac{1}{5}\text{=}\frac{7}{35};$

Do$\frac{15}{35}\text{>}\frac{7}{35}\text{nên}\frac{3}{7}\text{>}\frac{1}{5}>0.$

Vậy thứ tự tăng dần của dãy số là:$\frac{3}{7}\text{>}\frac{1}{5}\text{> 0 >}\frac{-\text{1}}{3}\text{>}\frac{-\text{2}}{5}.$

Do đó$\frac{-\text{2}}{5}\text{<}\frac{-\text{1}}{3}\text{< 0 <}\frac{1}{5}\text{<}\frac{3}{7}.$

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-\text{2}}{5}\text{;}\frac{-\text{1}}{3}\text{; 0;}\frac{1}{5}\text{;}\frac{3}{7}$ .

Câu 13. Trên một trục số biểu diễn hai điểm − 15 và 15. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Khoảng cách từ điểm – 15 đến điểm gốc 0 lớn hơn khoảng cách từ điểm gốc 0 đến điểm 15;

B. Khoảng cách từ điểm – 15 đến điểm gốc 0 nhỏ hơn khoảng cách từ điểm gốc 0 đến điểm 15;

C. Khoảng cách từ điểm − 15 và điểm 15 đến điểm gốc 0 bằng nhau;

D. Không có đáp án nào đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ − 15 và 15 nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.

Câu 14. Lan muốn mua một chiếc áo nhưng không biết chiều dài của áo tương ứng với các size S, M, L. Người bán hàng cho biết chiều dài áo tương ứng với các size S, M, L lần lượt là 48,5 cm; 50,2 cm; 52,4 cm. Chiếc áo Lan mua phải dài hơn $\frac{1}{3}$ chiều cao của Lan, biết Lan cao 155 cm. Lan nên mua chiếc áo có size gì?

A. Size S;

B. Size M;

C. Size L;

D. Size M và L đều được.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Chiếc áo Lan mua cần dài hơn $\frac{155}{3}$ cm;

Ta có:$48,5\text{=}\frac{485}{10};\text{50,2 =}\frac{502}{10};\text{52,4 =}\frac{524}{10};$

Mà $\frac{155}{3}\text{=}\frac{1550}{30};\frac{485}{10}\text{=}\frac{1455}{30};$

$\frac{502}{10}\text{=}\frac{1506}{30};\frac{524}{10}\text{=}\frac{1572}{30};$

Và 1572 > 1550 > 1506 > 1455;

Suy ra$\frac{1572}{30}\text{>}\frac{1550}{30}\text{>}\frac{1506}{30}\text{>}\frac{1455}{30};$

Hay 52,4 > $\frac{155}{3}$ > 50,2 > 48,5.

Vậy Lan nên mua chiếc áo size L.

Câu 15. Cho số hữu tỉ $x\text{=}\frac{m-\text{2022}}{2021}$ , với giá trị nào của m thì x là số không dương không âm.

A. m = 2021;

B. m = 2020;

C. m = 2019;

D. m = 2022.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Do x là số hữu tỉ không dương và không âm nên x = 0;

Suy ra $\frac{m-2022}{2021}\text{= 0;}$

m – 2022 = 0;

m = 2022.

Vậy m = 2022 thì x là số không dương và không âm.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ